Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{8})}^{3 - n} \cdot 4 = 4$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{3 - n}}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

Passaggio 3

Sposta $8^{3 - n}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 4

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{- (3 - n)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (- (3 - n))} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2^{3 (- 1 \cdot 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2^{3 (- 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- - n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2^{3 (- 3 + 1 n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$2^{3 \cdot - 3 + 3 n} \cdot 4 = 4$

Passaggio 5.6

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

Passaggio 6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 2^{2} = 4$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{- 9 + 3 n + 2} = 4$

Passaggio 8

Somma $- 9$ e $2$ .

$2^{3 n - 7} = 4$

Passaggio 9

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 n - 7} = 2^{2}$

Passaggio 10

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 n - 7 = 2$

Passaggio 11

Risolvi per $n$ .

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Passaggio 11.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 11.1.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 n = 2 + 7$

Passaggio 11.1.2

Somma $2$ e $7$ .

$3 n = 9$

Passaggio 11.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 9$ e semplifica.

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Passaggio 11.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 9$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 11.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 11.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{9}{3}$

Passaggio 11.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$n = 3$