Matematica di base Esempi

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $5$ da $5 y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $5 (y) + 5 (- 1)$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{5 (y - 1)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{5 (y - 1)}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.6

Somma $- 10$ e $7$ .

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 y - 3 = 10 y + 7$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $10 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 y - 3 - 10 y = 7$

Passaggio 3.1.2

Combina i termini opposti in $10 y - 3 - 10 y$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $10 y$ da $10 y$ .

$0 - 3 = 7$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3 = 7$

Passaggio 3.2

Poiché $- 3 \neq 7$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione