Matematica di base Esempi

$\sqrt{y} - \sqrt{6} = 5 \sqrt{6}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{y}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $\sqrt{6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{y} = 5 \sqrt{6} + \sqrt{6}$

Passaggio 1.2

Somma $5 \sqrt{6}$ e $\sqrt{6}$ .

$\sqrt{y} = 6 \sqrt{6}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{y}}^{2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$y = {(6 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(6 \sqrt{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 \sqrt{6}$ .

$y = 6^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = 36 {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 36 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 36 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = 36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = 36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 36 \cdot 6^{1}$

Passaggio 3.3.1.2.5

Calcola l'esponente.

$y = 36 \cdot 6$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $36$ per $6$ .

$y = 216$