Matematica di base Esempi

$\sqrt{7 y - 11} = \sqrt{9 y - 15}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{7 y - 11}}^{2} = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 y - 11}$ come ${(7 y - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 y - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(7 y - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(7 y - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 y - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(7 y - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(7 y - 11)}^{1} = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$7 y - 11 = {\sqrt{9 y - 15}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{9 y - 15}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $9 y - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$7 y - 11 = {\sqrt{3 (3 y) - 15}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$7 y - 11 = {\sqrt{3 (3 y) + 3 (- 5)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 y) + 3 (- 5)$ .

$7 y - 11 = {\sqrt{3 (3 y - 5)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{3 (3 y - 5)}}^{2}$ come $3 (3 y - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 (3 y - 5)}$ come ${(3 (3 y - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$7 y - 11 = {({(3 (3 y - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 y - 11 = {(3 (3 y - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$7 y - 11 = {(3 (3 y - 5))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$7 y - 11 = {(3 (3 y - 5))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y - 11 = {(3 (3 y - 5))}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$7 y - 11 = 3 (3 y - 5)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 y - 11 = 3 (3 y) + 3 \cdot - 5$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$7 y - 11 = 9 y + 3 \cdot - 5$

Passaggio 2.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$7 y - 11 = 9 y - 15$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $9 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y - 11 - 9 y = - 15$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9 y$ da $7 y$ .

$- 2 y - 11 = - 15$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 15 + 11$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 15$ e $11$ .

$- 2 y = - 4$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$y = 2$