Matematica di base Esempi

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2^{y}}$ come $2^{\frac{y}{2}}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $4^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{y}{2} = - 2$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Passaggio 6.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Passaggio 6.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot - 2$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = - 4$