Matematica di base Esempi

\log_{16} (4) = y

$\log_{16} (4) = y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

y = \log_{16} (4)

$y = \log_{16} (4)$ .

y = \log_{16} (4)

$y = \log_{16} (4)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base

16

$16$ di

4

$4$ è

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

y = \log_{16} (4) = x

$y = \log_{16} (4) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi

\log_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b

$b$ non è uguale a

1

$1$ , allora

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

y = 16^{x} = 4

$y = 16^{x} = 4$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}

$y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ come

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

y = 2^{4 x} = 2^{2}

$y = 2^{4 x} = 2^{2}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

y = 4 x = 2

$y = 4 x = 2$

Passaggio 2.6

Risolvi per

x

$x$ .

y = x = \frac{1}{2}

$y = x = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7

La variabile

x

$x$ è uguale a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

y = \frac{2 (1)}{4}

$y = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

y = \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

y = 0.5

$y = 0.5$