Matematica di base Esempi

$\log_{16} (4) = y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $y = \log_{16} (4)$ .

$y = \log_{16} (4)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $16$ di $4$ è $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$y = \log_{16} (4) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{16} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = 16^{x} = 4$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$y = {(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(2^{4})}^{x}$ come $2^{4 x}$ .

$y = 2^{4 x} = 2^{2}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$y = 4 x = 2$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$y = x = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.5$