Matematica di base Esempi

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{9}{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$\frac{9}{5}$ e $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 1.5

$\frac{9}{5}$ e $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Passaggio 2.2

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$\frac{3}{4}$ e $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{9 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{3 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{9 y}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $3 y$ da $- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $3 y$ da $- 9 y \cdot 4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $3 y$ da $- 3 y \cdot 5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $5$ da $- 12$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.1.4

Moltiplica $- 17$ per $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{27}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{27}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{27}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 9$ per $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 27$ per $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $108$ da $- 45$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 51 y = - 153$

Passaggio 6

Dividi per $- 51$ ciascun termine in $- 51 y = - 153$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 51$ ciascun termine in $- 51 y = - 153$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 51$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 153}{- 51}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 153$ per $- 51$ .

$y = 3$