Matematica di base Esempi

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{5}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 y + y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.2

Somma $5 y$ e $y$ .

$\frac{6 y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $3$ da $6 y$ .

$\frac{3 (2 y)}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 y)}{3 (1)} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y}{1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 1.2.3.2.4

Dividi $2 y$ per $1$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Passaggio 2

Semplifica $5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{5}{3}$ e $y$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5 y}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $5 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 y = 5 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Passaggio 2.3

$5 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 y = \frac{5 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y + 70}{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2 y = \frac{15 y + 5 y + 70}{3}$

Passaggio 2.7

Somma $15 y$ e $5 y$ .

$2 y = \frac{20 y + 70}{3}$

Passaggio 2.8

Scomponi $10$ da $20 y + 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $10$ da $20 y$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 70}{3}$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $10$ da $70$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 10 (7)}{3}$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $10$ da $10 (2 y) + 10 (7)$ .

$2 y = \frac{10 (2 y + 7)}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{10 (2 y + 7)}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.3

$2 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $2$ da $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 10 (2 y + 7)$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Passaggio 3.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))$ .

$\frac{2 (y \cdot 3 - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Passaggio 3.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot y - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Passaggio 3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 y - 5 (2 y) - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 35)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.6

Sottrai $10 y$ da $3 y$ .

$\frac{2 (- 7 y - 35)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.7

Scomponi $7$ da $- 7 y - 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.7.1

Scomponi $7$ da $- 7 y$ .

$\frac{2 (7 (- y) - 35)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.7.2

Scomponi $7$ da $- 35$ .

$\frac{2 (7 (- y) + 7 (- 5))}{3} = 0$

Passaggio 3.5.7.3

Scomponi $7$ da $7 (- y) + 7 (- 5)$ .

$\frac{2 (7 (- y - 5))}{3} = 0$

$\frac{2 \cdot 7 (- y - 5)}{3} = 0$

Passaggio 3.5.8

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14 (- y - 5)}{3} = 0$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{14 (- (y) - 5)}{3} = 0$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y) - 1 (5))}{3} = 0$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y + 5))}{3} = 0$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (y + 5)$ come $- 1 (y + 5)$ .

$\frac{14 (- 1 (y + 5))}{3} = 0$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{14 (y + 5)}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$14 (y + 5) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 (y + 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 (y + 5) = 0$ .

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $y + 5$ per $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{14}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $14$ .

$y + 5 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5$