Matematica di base Esempi

$\frac{8}{13} y + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

Passaggio 1

$\frac{8}{13}$ e $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$y$ e $\frac{5}{13}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{y \cdot 5}{13} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 2 \cdot 5}{15}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 10}{15}$

Passaggio 2.6.3

Somma $6$ e $10$ .

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{16}{15}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{5 y}{13}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} + \frac{5 y}{13} = \frac{16}{15}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 y + 5 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Passaggio 3.3

Somma $8 y$ e $5 y$ .

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Passaggio 3.4.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{15}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{16 - 5}{15}$

Passaggio 4.5

Sottrai $5$ da $16$ .

$y = \frac{11}{15}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{11}{15}$

Forma decimale:

$y = 0.7\overline{3}$