Matematica di base Esempi

$\frac{7 y - 8}{3} = 10 - \frac{7 y - 8}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y - 8 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (10 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$10$ e $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (\frac{10 \cdot 6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 y - 8 = \frac{10 \cdot 6 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $10$ per $6$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y) - - 8}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y - - 8}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y + 8}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.5

Somma $60$ e $8$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 (2)} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Scomponi $- 1$ da $- 7 y$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) + 68}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi $68$ come $- 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) - 1 (- 68)}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.4

Scomponi $- 1$ da $- (7 y) - 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y - 68)}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.5.1

Riscrivi $- (7 y - 68)$ come $- 1 (7 y - 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- 1 (7 y - 68)}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 y - 8 = - \frac{7 y - 68}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(7 y - 8) \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(7 y - 8) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 y \cdot 2 - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 y - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$14 y - 16 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 y - 68}{2}$ nel numeratore.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$14 y - 16 = - (7 y - 68)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$14 y - 16 = - (7 y) - - 68$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$14 y - 16 = - 7 y - - 68$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 68$ .

$14 y - 16 = - 7 y + 68$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 y - 16 + 7 y = 68$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $14 y$ e $7 y$ .

$21 y - 16 = 68$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$21 y = 68 + 16$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $68$ e $16$ .

$21 y = 84$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 y = 84$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 y = 84$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{84}{21}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $84$ per $21$ .

$y = 4$