Matematica di base Esempi

$\sqrt[5]{y - 3} + 5 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[5]{y - 3} = - 5$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{y - 3}}^{5} = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y - 3}$ come ${(y - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y - 3)}^{1} = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$y - 3 = {(- 5)}^{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $5$ .

$y - 3 = - 3125$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 3125 + 3$

Passaggio 4.2

Somma $- 3125$ e $3$ .

$y = - 3122$