Matematica di base Esempi

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{y}{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$\frac{y}{2}$ e $y$ .

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.2.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.2.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.3

$- y^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $3 y$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{3 y}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{3 y}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5.4

Scrivi $5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sottrai $2 y^{2}$ da $y^{2}$ .

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.2

Riordina i termini.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $- 1$ da $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.4

Scomponi $- 1$ da $6 y$ .

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.5

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.6

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.7

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.8.1

Riscrivi $- (y^{2} - 6 y - 10)$ come $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 1.8.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- y \frac{y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$\frac{y}{2}$ e $y$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{y^{2}}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Passaggio 3.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

Passaggio 3.5

Combina i termini opposti in $- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Somma $- y^{2}$ e $y^{2}$ .

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

Passaggio 3.5.2

Somma $6 y + 10$ e $0$ .

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $6 y + 10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $2$ da $2 (3 y) + 2 (5)$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

Passaggio 3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

Passaggio 3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

Passaggio 3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

Passaggio 3.6.4.4

Dividi $3 y + 5$ per $1$ .

$3 y + 3 y + 5 = 7$

Passaggio 3.7

Somma $3 y$ e $3 y$ .

$6 y + 5 = 7$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = 7 - 5$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da $7$ .

$6 y = 2$

Passaggio 5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 2$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$y = 0.\overline{3}$