Matematica di base Esempi

$\frac{y + 1}{4} = \frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 1 = (\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{3}{2} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$y + 1 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y + 9}{7}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $\frac{y + 9}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y + 1 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $14$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{7}{7}$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{y + 9}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $\frac{y + 9}{7}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{(y + 9) \cdot 2}{7 \cdot 2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$y + 1 = (\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{(y + 9) \cdot 2}{14}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y + 1 = \frac{3 \cdot 7 + (y + 9) \cdot 2}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$y + 1 = \frac{21 + (y + 9) \cdot 2}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y + 1 = \frac{21 + y \cdot 2 + 9 \cdot 2}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.3

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$y + 1 = \frac{21 + 2 \cdot y + 9 \cdot 2}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$y + 1 = \frac{21 + 2 \cdot y + 18}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.5

Somma $21$ e $18$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{14} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 (7)} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.6.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y + 1 = \frac{2 y + 39}{7} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.6.2

$\frac{2 y + 39}{7}$ e $2$ .

$y + 1 = \frac{(2 y + 39) \cdot 2}{7}$

Passaggio 2.2.1.6.3

Sposta $2$ alla sinistra di $2 y + 39$ .

$y + 1 = \frac{2 (2 y + 39)}{7}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$(y + 1) \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(y + 1) \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot 7 + 1 \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$7 \cdot y + 1 \cdot 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 y + 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$7 y + 7 = \frac{2 (2 y + 39)}{7} \cdot 7$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y + 7 = 2 (2 y + 39)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 y + 7 = 2 (2 y) + 2 \cdot 39$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$7 y + 7 = 4 y + 2 \cdot 39$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $39$ .

$7 y + 7 = 4 y + 78$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y + 7 - 4 y = 78$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $4 y$ da $7 y$ .

$3 y + 7 = 78$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 78 - 7$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $7$ da $78$ .

$3 y = 71$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 71$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 71$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{71}{3}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{71}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{71}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{71}{3}$

Forma decimale:

$y = 23.\overline{6}$

Forma numero misto:

$y = 23 \frac{2}{3}$