Matematica di base Esempi

$| \frac{4}{5} y - 7 | = | \frac{3}{4} y + 5 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| \frac{3}{4} y + 5 | = | \frac{4}{5} y - 7 |$ .

$| \frac{3}{4} y + 5 | = | \frac{4}{5} y - 7 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$\frac{3}{4} y + 5 = \frac{4}{5} y - 7$

$\frac{3}{4} y + 5 = - (\frac{4}{5} y - 7)$

$- (\frac{3}{4} y + 5) = \frac{4}{5} y - 7$

$- (\frac{3}{4} y + 5) = - (\frac{4}{5} y - 7)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$\frac{3}{4} y + 5 = \frac{4}{5} y - 7$

$\frac{3}{4} y + 5 = - (\frac{4}{5} y - 7)$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{3}{4} y + 5 = \frac{4}{5} y - 7$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 5 = \frac{4}{5} y - 7$

Passaggio 4.2

$\frac{4}{5}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 5 = \frac{4 y}{5} - 7$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $\frac{4 y}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{4} + 5 - \frac{4 y}{5} = - 7$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $\frac{3 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 y}{5} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.3

Per scrivere $- \frac{4 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Moltiplica $\frac{3 y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.4.3

Moltiplica $\frac{4 y}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{4 y \cdot 4}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 5 - 4 y \cdot 4}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 5 - 4 y \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 5) - 4 y \cdot 4}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 4 y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 5) + y (- 4 \cdot 4)}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (3 \cdot 5) + y (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{y (3 \cdot 5 - 4 \cdot 4)}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{y (15 - 4 \cdot 4)}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{y (15 - 16)}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.1.4

Sottrai $16$ da $15$ .

$\frac{y \cdot - 1}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{20} + 5 = - 7$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{20} = - 7 - 5$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $5$ da $- 7$ .

$- \frac{y}{20} = - 12$

Passaggio 4.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 20$ .

$- 20 (- \frac{y}{20}) = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Semplifica $- 20 (- \frac{y}{20})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{20}$ nel numeratore.

$- 20 \frac{- y}{20} = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.1.1.1.2

Scomponi $20$ da $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- y}{20} = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$20 \cdot - 1 \frac{- y}{20} = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 20 \cdot - 12$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Moltiplica $- 20$ per $- 12$ .

$y = 240$

Passaggio 5

Risolvi $\frac{3}{4} y + 5 = - (\frac{4}{5} y - 7)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 5 = - (\frac{4}{5} y - 7)$

Passaggio 5.2

Semplifica $- (\frac{4}{5} y - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$\frac{4}{5}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 5 = - (\frac{4 y}{5} - 7)$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y}{4} + 5 = - \frac{4 y}{5} - - 7$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{3 y}{4} + 5 = - \frac{4 y}{5} + 7$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $\frac{4 y}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{4} + 5 + \frac{4 y}{5} = 7$

Passaggio 5.3.2

Per scrivere $\frac{3 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.3

Per scrivere $\frac{4 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $\frac{3 y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} + \frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.4.3

Moltiplica $\frac{4 y}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} + \frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3 y \cdot 5}{20} + \frac{4 y \cdot 4}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 5 + 4 y \cdot 4}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 5 + 4 y \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 5) + 4 y \cdot 4}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $4 y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 5) + y (4 \cdot 4)}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (3 \cdot 5) + y (4 \cdot 4)$ .

$\frac{y (3 \cdot 5 + 4 \cdot 4)}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{y (15 + 4 \cdot 4)}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{y (15 + 16)}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.1.4

Somma $15$ e $16$ .

$\frac{y \cdot 31}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.3.6.2

Sposta $31$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{31 y}{20} + 5 = 7$

Passaggio 5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{31 y}{20} = 7 - 5$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $5$ da $7$ .

$\frac{31 y}{20} = 2$

Passaggio 5.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{20}{31}$ .

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 y}{20} = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Semplifica $\frac{20}{31} \cdot \frac{31 y}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 y}{20} = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{31} (31 y) = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.2.1

Scomponi $31$ da $31 y$ .

$\frac{1}{31} (31 (y)) = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{31} (31 y) = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{20}{31} \cdot 2$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Moltiplica $\frac{20}{31} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

$\frac{20}{31}$ e $2$ .

$y = \frac{20 \cdot 2}{31}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Moltiplica $20$ per $2$ .

$y = \frac{40}{31}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 240, \frac{40}{31}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 240, \frac{40}{31}$

Forma decimale:

$y = 240, 1.29032258 \dots$

Forma numero misto:

$y = 240, 1 \frac{9}{31}$