Matematica di base Esempi

$| \frac{3}{2 y - 1} | = 4$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{2 y - 1} = \pm 4$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 y - 1, 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$2 y - 1, 1$

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 y - 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $2 y - 1$ ciascun termine in $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ per $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2 y - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 = 4 (2 y) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$3 = 8 y + 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 = 8 y - 4$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi l'equazione come $8 y - 4 = 3$ .

$8 y - 4 = 3$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = 3 + 4$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $3$ e $4$ .

$8 y = 7$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = 7$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{8}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$

Passaggio 2.6

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 y - 1, 1$

Passaggio 2.6.2

Rimuovi le parentesi.

$2 y - 1, 1$

Passaggio 2.6.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 y - 1$

Passaggio 2.7

Moltiplica per $2 y - 1$ ciascun termine in $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ per $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $2 y - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = - 4 (2 y - 1)$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 = - 4 (2 y) - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.7.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$3 = - 8 y - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.7.3.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$3 = - 8 y + 4$

Passaggio 2.8

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Riscrivi l'equazione come $- 8 y + 4 = 3$ .

$- 8 y + 4 = 3$

Passaggio 2.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = 3 - 4$

Passaggio 2.8.2.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$- 8 y = - 1$

Passaggio 2.8.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 1$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Passaggio 2.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Passaggio 2.8.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 8}$

Passaggio 2.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{1}{8}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Forma decimale:

$y = 0.875, 0.125$