Matematica di base Esempi

$| \frac{1}{2} y - 4 | = | \frac{2}{3} y - 1 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$ .

$| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = \frac{1}{2} y - 4$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{y}{2} - 4$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $\frac{y}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 y}{3} - 1 - \frac{y}{2} = - 4$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $\frac{2 y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.3

Per scrivere $- \frac{y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.4.3

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 2 - y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.1.4

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.3.6.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y}{6} - 1 = - 4$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{6} = - 4 + 1$

Passaggio 4.4.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$\frac{y}{6} = - 3$

Passaggio 4.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

Passaggio 4.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

Passaggio 4.6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 6 \cdot - 3$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$y = - 18$

Passaggio 5

Risolvi $\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

Passaggio 5.2

Semplifica $- (\frac{1}{2} y - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{y}{2} - 4)$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} - - 4$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} + 4$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $\frac{y}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 y}{3} - 1 + \frac{y}{2} = 4$

Passaggio 5.3.2

Per scrivere $\frac{2 y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.3

Per scrivere $\frac{y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $\frac{2 y}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.4.3

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (2 \cdot 2) + y (3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y (4 + 3)}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6.1.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{y \cdot 7}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.3.6.2

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{7 y}{6} - 1 = 4$

Passaggio 5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 y}{6} = 4 + 1$

Passaggio 5.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{7 y}{6} = 5$

Passaggio 5.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Semplifica $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{6}{7} \cdot 5$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Moltiplica $\frac{6}{7} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

$\frac{6}{7}$ e $5$ .

$y = \frac{6 \cdot 5}{7}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$y = \frac{30}{7}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - 18, \frac{30}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - 18, \frac{30}{7}$

Forma decimale:

$y = - 18, 4.\overline{285714}$

Forma numero misto:

$y = - 18, 4 \frac{2}{7}$