Matematica di base Esempi

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{y}{10} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica per $30$ ciascun termine in $\frac{y^{2}}{30} + \frac{y}{10} = \frac{1}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{y^{2}}{30} + \frac{y}{10} = \frac{1}{3}$ per $30$ .

$\frac{y^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{y}{10} \cdot 30 = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{y}{10} \cdot 30 = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} + \frac{y}{10} \cdot 30 = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$y^{2} + \frac{y}{10} \cdot (10 (3)) = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} + \frac{y}{10} \cdot (10 \cdot 3) = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} + y \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} + 3 y = \frac{1}{3} \cdot 30$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$y^{2} + 3 y = \frac{1}{3} \cdot (3 (10))$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} + 3 y = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10)$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} + 3 y = 10$

Passaggio 2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 3 y - 10 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $y^{2} + 3 y - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y - 2) (y + 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 2 = 0$

$y + 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ .

$y - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2$

Passaggio 6

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ .

$y + 5 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y - 2) (y + 5) = 0$ vera.

$y = 2, - 5$