Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9) = - 4 y + \frac{13}{3} y - 3$

Passaggio 1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2

Semplifica $- 4 y + \frac{13}{3} y - 3$ .

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Passaggio 2.1

$\frac{13}{3}$ e $y$ .

$- 4 y + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 4 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.3.1

$- 4 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 y \cdot 3 + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $y$ da $- 4 y \cdot 3 + 13 y$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1

Scomponi $y$ da $- 4 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4.1.1.2

Scomponi $y$ da $13 y$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{y (- 12 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $- 12$ e $13$ .

$\frac{y \cdot 1}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y - 9)$ .

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} - 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{y}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3} = - 3$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $\frac{y}{3}$ da $\frac{y}{3}$ .

$0 - 3 = - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3 = - 3$

Passaggio 5

Poiché $- 3 = - 3$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $y$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$