Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (y + 2) = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (y + 2) = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{3} \cdot (y + 2) = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (y - 2)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (y - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.4

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} + \frac{2}{3} - \frac{y}{4} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{y}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{12} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y}{12} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{y}{12} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$\frac{y}{12} = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{12} = - \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{y}{12} = 12 (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 12 (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $12 (- \frac{7}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{6}$ nel numeratore.

$y = 12 (\frac{- 7}{6})$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $6$ da $12$ .

$y = 6 (2) \frac{- 7}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = 6 \cdot 2 \frac{- 7}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot - 7$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$y = - 14$