Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

Passaggio 1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Passaggio 2

Semplifica $2 y - 5 (y - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 y$ da $2 y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{3}$ e $10$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{y}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.3

$- 3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $y$ da $- 3 y \cdot 3 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Scomponi $y$ da $- 3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $- y$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.1.3

Sottrai $1$ da $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.2

Sposta $- 10$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- 30$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.3

$- 30$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $- 30$ per $3$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $90$ da $10$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

Passaggio 5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

Passaggio 6

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 10 y = - 80$

Passaggio 7

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = - 80$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 y = - 80$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 80}{- 10}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.3.1

Dividi $- 80$ per $- 10$ .

$y = 8$