Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (y + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{3} \cdot (y + 1) = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{6} \cdot (3 y - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 (2)} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 (2)} (3 (y)) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 2.4

$\frac{1}{6}$ e $- 5$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} + \frac{- 5}{6}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} = \frac{y}{2} - \frac{5}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{y}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} - \frac{y}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 2 - y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) - y \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (2) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{y (2 - 3)}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{y \cdot - 1}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{y}{6} = - \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{y}{6} = \frac{- 5 - 2}{6}$

Passaggio 4.5

Sottrai $2$ da $- 5$ .

$- \frac{y}{6} = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{6} = - \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- y = - 7$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 7$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$y = 7$