Matematica di base Esempi

$\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} = \frac{10 - 3 y}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $- \frac{3 y - 1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{3 y - 1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{6}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y - 3 - (3 y - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y - 3 + (- (3 y) - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y + 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y - 3 - 3 y \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.5

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.7

Sottrai $9 y$ da $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 3 + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.8

Somma $- 3$ e $3$ .

$\frac{- 7 y + 0}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.9

Somma $- 7 y$ e $0$ .

$\frac{- 7 y}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{- 7 y}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 7 y}{3} \cdot 2 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.2

$\frac{- 7 y}{3}$ e $2$ .

$\frac{- 7 y \cdot 2}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.3.1

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{- 14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{14 y}{3} = 10 - 3 y$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina $10$ e $- 3 y$ .

$- \frac{14 y}{3} = - 3 y + 10$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$- \frac{14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{14 y}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 14 y = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(- 3 y + 10) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 14 y = - 3 y \cdot 3 + 10 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 14 y = - 9 y + 10 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$- 14 y = - 9 y + 30$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 y + 9 y = 30$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $- 14 y$ e $9 y$ .

$- 5 y = 30$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 30$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $30$ per $- 5$ .

$y = - 6$