Matematica di base Esempi

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{3 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{y - 2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3 y}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{y - 2}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 3 + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 y + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 y + y \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.5.3

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 1.5.5

Somma $9 y$ e $4 y$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 y + 1}{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 2}{2}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y - 1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 y - 1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{2 y - 1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2 y - 1}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 y - 8 - (2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 y - 8 + (- (2 y) - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y + 1) \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{13 y - 8 - 2 y \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.6

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $12 y$ da $13 y$ .

$\frac{y - 8 + 6}{12} = 0$

Passaggio 3.5.8

Somma $- 8$ e $6$ .

$\frac{y - 2}{12} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$y - 2 = 0$

Passaggio 5

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2$