Matematica di base Esempi

${(3 \sqrt{14})}^{2} = 125 + y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

$125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$125 + y^{2} = 0 + 0 + {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{14}$ .

$125 + y^{2} = 3^{2} {\sqrt{14}}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$125 + y^{2} = 9 {\sqrt{14}}^{2}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$125 + y^{2} = 9 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{1}$

Passaggio 2.3.5

Calcola l'esponente.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14$

Passaggio 2.4

Moltiplica $9$ per $14$ .

$125 + y^{2} = 126$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $125$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 126 - 125$

Passaggio 3.2

Sottrai $125$ da $126$ .

$y^{2} = 1$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = \pm 1$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 1$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 1$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 1, - 1$