Matematica di base Esempi

$0.26 y + 0.052 = y^{2} - 0.6 y + 9$

Passaggio 1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$y^{2} - 0.6 y + 9 = 0.26 y + 0.052$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $0.26 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 0.6 y + 9 - 0.26 y = 0.052$

Passaggio 2.2

Sottrai $0.26 y$ da $- 0.6 y$ .

$y^{2} - 0.86 y + 9 = 0.052$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $0.052$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 0.86 y + 9 - 0.052 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $0.052$ da $9$ .

$y^{2} - 0.86 y + 8.948 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 0.86$ e $c = 8.948$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{0.86 \pm \sqrt{{(- 0.86)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.948)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 0.86$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 1 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8.948$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $8.948$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 35.792}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $35.792$ da $0.7396$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 35.0524}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 35.0524$ come $- 1 (35.0524)$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35.0524}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (35.0524)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}$ .

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{0.86 + i \sqrt{35.0524}}{2}, \frac{0.86 - i \sqrt{35.0524}}{2}$