Matematica di base Esempi

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1

Semplifica $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4 y}$ nel numeratore.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.4.3

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.5

$x$ e $\frac{- 3}{2 y}$ .

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.6

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.9.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.10

$\frac{2}{y}$ e $x$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Passaggio 1.2.1.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.12.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3 y}$ nel numeratore.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.12.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.12.3

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Passaggio 1.2.1.12.4

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Passaggio 1.2.1.12.5

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.13

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.13.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.13.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.13.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

Passaggio 1.2.1.14

Moltiplica $\frac{- 1}{y}$ per $\frac{1}{2 y}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

Passaggio 1.2.1.15

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

Passaggio 1.2.1.16

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

Passaggio 1.2.1.17

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

Passaggio 1.2.1.18

Somma $1$ e $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.1.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.2

Per scrivere $\frac{2 x}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{y}$ per $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.3.2

Riordina i fattori di $y \cdot 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.5

Per scrivere $6 x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y}{2 y}$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.6

$6 x^{2}$ e $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.8

Per scrivere $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Moltiplica $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.9.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 3 x$ e $4 x$ .

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sposta $y$ .

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.2

Sia $u = x y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x y$ con $u$ .

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ e la cui somma è $b = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.3.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3.1.2

Riscrivi $1$ come $- 3$ più $4$ .

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 u - 1$ .

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x y$ .

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 1.3.5.5

Rimuovi le parentesi.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 y^{2}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 y^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 y^{2}$ ciascun termine in $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ per $2 y^{2}$ .

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 y^{2}$ .

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.2

Espandi $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $3 x y$ da $4 x y$ .

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $12 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.3

Sostituisci i valori $a = 12 x^{2} - 12$ , $b = x$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $12$ per $- 4$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 48$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.6

Moltiplica $48$ per $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.1.7

Somma $x^{2}$ e $48 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $12$ da $12 x^{2} - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Scomponi $12$ da $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

Passaggio 4.4.2.1.3

Scomponi $12$ da $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

Passaggio 4.4.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

Passaggio 4.4.2.3

Scomponi.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

Passaggio 4.4.2.4

Moltiplica $2$ per $12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$