Matematica di base Esempi

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 \cdot (3 y - 4)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \cdot (3 y - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 (3 y) + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y - 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(y - 7)}^{2}$ come $(y - 7) (y - 7)$ .

$(y - 7) (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(y - 7) (y - 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - 7) - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$y^{2} - 7 y - 7 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $7 y$ da $- 7 y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi ${(1 + y)}^{2}$ come $(1 + y) (1 + y)$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - ((1 + y) (1 + y)) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.5

Espandi $(1 + y) (1 + y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 (1 + y) + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.6.1.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.6.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.6.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y^{2}) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.6.2

Somma $y$ e $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 2 y + y^{2}) - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 \cdot 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.2.8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y = - 8$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $y^{2}$ da $y^{2}$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y + 0 - 6 y = - 8$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 14 y + 49 - 1 - 2 y$ e $0$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y - 6 y = - 8$

Passaggio 2.4

Sottrai $2 y$ da $- 14 y$ .

$- 16 y + 49 - 1 - 6 y = - 8$

Passaggio 2.5

Sottrai $6 y$ da $- 16 y$ .

$- 22 y + 49 - 1 = - 8$

Passaggio 2.6

Sottrai $1$ da $49$ .

$- 22 y + 48 = - 8$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 22 y = - 8 - 48$

Passaggio 3.2

Sottrai $48$ da $- 8$ .

$- 22 y = - 56$

Passaggio 4

Dividi per $- 22$ ciascun termine in $- 22 y = - 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 22$ ciascun termine in $- 22 y = - 56$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 56}{- 22}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 56$ e $- 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 56$ .

$y = \frac{- 2 (28)}{- 22}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 22$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{28}{11}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{28}{11}$

Forma decimale:

$y = 2.\overline{54}$

Forma numero misto:

$y = 2 \frac{6}{11}$