Matematica di base Esempi

${(y + 10)}^{2} = 2 y + 19$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y + 10)}^{2} - 2 y = 19$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi ${(y + 10)}^{2}$ come $(y + 10) (y + 10)$ .

$(y + 10) (y + 10) - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.2

Espandi $(y + 10) (y + 10)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y + 10) + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta $10$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} + 10 \cdot y + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $10$ per $10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 - 2 y = 19$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $10 y$ e $10 y$ .

$y^{2} + 20 y + 100 - 2 y = 19$

Passaggio 1.3

Sottrai $2 y$ da $20 y$ .

$y^{2} + 18 y + 100 = 19$

Passaggio 2

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 18 y + 100 - 19 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $19$ da $100$ .

$y^{2} + 18 y + 81 = 0$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$y^{2} + 18 y + 9^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

Passaggio 4.3

Riscrivi il polinomio.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 9$ .

${(y + 9)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $y + 9$ uguale a $0$ .

$y + 9 = 0$

Passaggio 6

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 9$