Matematica di base Esempi

${(5 y - 1)}^{- \frac{1}{3}} - 6 {(5 y - 1)}^{- \frac{4}{3}} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - 6 {(5 y - 1)}^{- \frac{4}{3}} = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - 6 \frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Passaggio 1.3

$- 6$ e $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Passaggio 1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}, {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $5 y - 1$ è $5 y - 1$ stesso.

$(5 y - 1) = 5 y - 1$

$(5 y - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

I fattori di $5 y - 1$ sono $(5 y - 1) \cdot (5 y - 1)$ , che corrisponde a $5 y - 1$ moltiplicato per se stesso $2$ volte.

$(5 y - 1) = (5 y - 1) \cdot (5 y - 1)$

$(5 y - 1)$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}, {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica per ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ ciascun termine in $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ per ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}$ da ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} ({(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} ({(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

${(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $3$ per $3$ .

${(5 y - 1)}^{1} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica.

$5 y - 1 - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

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Passaggio 3.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}}$ nel numeratore.

$5 y - 1 + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$5 y - 1 + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$5 y - 1 - 6 = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$5 y - 7 = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$5 y - 7 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = 7$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 7$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 7$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$y = 1.4$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{2}{5}$