Matematica di base Esempi

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{5} \cdot (y + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{5} \cdot (y + 9) = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{5}$ e $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{5}$ e $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot (9 - y)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (9 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{1}{4} \cdot 9 + \frac{1}{4} (- y)$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $9$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} (- y)$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4} - \frac{y}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{y}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{5} + \frac{9}{5} + \frac{y}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{y}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6

Riordina $y$ e $5$ .

$\frac{4 \cdot y + 5 \cdot y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 3.7

Somma $4 \cdot y$ e $5 \cdot y$ .

$\frac{9 y}{20} + \frac{9}{5} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{9}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} - \frac{9}{5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{9}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{9}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{9 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 y}{20} = \frac{9 \cdot 5 - 9 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 9 \cdot 4}{20}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 9$ per $4$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{45 - 36}{20}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $36$ da $45$ .

$\frac{9 y}{20} = \frac{9}{20}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$9 y = 9$

Passaggio 6

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 9$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y}{9} = \frac{9}{9}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{9}{9}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $9$ per $9$ .

$y = 1$