Matematica di base Esempi

$\ln (\frac{0.1}{0.6}) = \frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$ .

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30} t = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6})}{30}$ e $t$ .

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} = \ln (\frac{0.1}{0.6})$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\frac{\ln (\frac{0.56}{0.6}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $0.56$ per $0.6$ .

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (\frac{0.1}{0.6}) = 0$

Passaggio 4.2

Dividi $0.1$ per $0.6$ .

$\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $\frac{\ln (0.9\overline{3}) t}{30} - \ln (0.1\overline{6})$ .

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} - \ln (0.1\overline{6}) = 0$

Passaggio 6

Somma $\ln (0.1\overline{6})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = \ln (0.1\overline{6})$

Passaggio 7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $30$ .

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Passaggio 8

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune.

$30 \frac{t \ln (0.9\overline{3})}{30} = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$

Passaggio 9

Dividi per $\ln (0.9\overline{3})$ ciascun termine in $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $\ln (0.9\overline{3})$ ciascun termine in $t \ln (0.9\overline{3}) = 30 \ln (0.1\overline{6})$ .

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.9\overline{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (0.9\overline{3})}{\ln (0.9\overline{3})} = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{30 \ln (0.1\overline{6})}{\ln (0.9\overline{3})}$

Forma decimale:

$t = 779.10634705 \dots$