Matematica di base Esempi

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

Passaggio 1

Poiché $v$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2

Semplifica $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $3 v$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$3 v$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $12$ per $3$ .

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- - v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $v$ per $1$ .

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.3.5

Somma $36 v$ e $v$ .

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{37 v - 8}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{37 v - 8}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.3

Scrivi $- 20$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $\frac{- 20}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $\frac{- 20}{1}$ per $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $\frac{20 - 3 v}{18}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.7

Moltiplica $\frac{20 - 3 v}{18}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.8

Riordina i fattori di $12 \cdot 3$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.9

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.10

Riordina i fattori di $18 \cdot 2$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.4.11

Moltiplica $2$ per $18$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $37$ .

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $- 20$ per $36$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.6

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.7

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.9

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.6.10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.7

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $111 v$ e $6 v$ .

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.7.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Sottrai $720$ da $- 24$ .

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 2.7.2.2

Sottrai $40$ da $- 744$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{5 (v + 2)}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{5 (v + 2)}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{4}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\frac{4}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.5

Riordina i fattori di $12 \cdot 3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.7

Riordina i fattori di $9 \cdot 4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

Passaggio 3.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

Passaggio 3.3.8

Moltiplica $- 1$ per $22$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

Passaggio 3.3.9

Moltiplica $- - v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

Passaggio 3.3.9.2

Moltiplica $v$ per $1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

Passaggio 3.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $15 v$ e $v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Somma $30$ e $16$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $22$ da $46$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune di $16 v + 24$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $4$ da $16 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $4$ da $4 (4 v) + 4 (6)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

Passaggio 3.4.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.4.1

Scomponi $4$ da $36$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

Passaggio 3.4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

Passaggio 3.4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

Passaggio 3.4.4

Scomponi $2$ da $4 v + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Scomponi $2$ da $4 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

Passaggio 3.4.4.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

Passaggio 3.4.4.3

Scomponi $2$ da $2 (2 v) + 2 (3)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5.5

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Passaggio 4.5.6

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

Passaggio 4.5.7

Sottrai $16 v$ da $117 v$ .

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

Passaggio 4.5.8

Sottrai $24$ da $- 784$ .

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

Passaggio 4.5.9

Scomponi $101$ da $101 v - 808$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.9.1

Scomponi $101$ da $101 v$ .

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

Passaggio 4.5.9.2

Scomponi $101$ da $- 808$ .

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

Passaggio 4.5.9.3

Scomponi $101$ da $101 v + 101 \cdot - 8$ .

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$101 (v - 8) = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $101$ ciascun termine in $101 (v - 8) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $101$ ciascun termine in $101 (v - 8) = 0$ .

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $101$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $v - 8$ per $1$ .

$v - 8 = \frac{0}{101}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi $0$ per $101$ .

$v - 8 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v = 8$