Matematica di base Esempi

$\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4} = \frac{7 (v + 3)}{10}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{2 v - 1}{3} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{2 v - 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 v + 4}{4}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{3 v + 4}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 v - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{2 v - 1}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{3 v + 4}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{3 v + 4}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{(3 v + 4) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(\frac{(2 v - 1) \cdot 4}{12} + \frac{(3 v + 4) \cdot 3}{12}) \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 v - 1) \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 v \cdot 4 - 1 \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 v - 1 \cdot 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{8 v - 4 + (3 v + 4) \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 v - 4 + 3 v \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 v - 4 + 9 v + 4 \cdot 3}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{8 v - 4 + 9 v + 12}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.7

Somma $8 v$ e $9 v$ .

$\frac{17 v - 4 + 12}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.5.8

Somma $- 4$ e $12$ .

$\frac{17 v + 8}{12} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{17 v + 8}{2 (6)} \cdot 10 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{17 v + 8}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 v + 8}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17 v + 8}{6} \cdot 5 = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6.2

$\frac{17 v + 8}{6}$ e $5$ .

$\frac{(17 v + 8) \cdot 5}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.6.3

Sposta $5$ alla sinistra di $17 v + 8$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = \frac{7 (v + 3)}{10} \cdot 10$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 (v + 3)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 v + 7 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} = 7 v + 21$

Passaggio 3

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6 = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (17 v + 8)}{6} \cdot 6 = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (17 v + 8) = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (17 v) + 5 \cdot 8 = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $17$ per $5$ .

$85 v + 5 \cdot 8 = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$85 v + 40 = (7 v + 21) \cdot 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(7 v + 21) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$85 v + 40 = 7 v \cdot 6 + 21 \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $6$ per $7$ .

$85 v + 40 = 42 v + 21 \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $21$ per $6$ .

$85 v + 40 = 42 v + 126$

Passaggio 3.3

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $42 v$ da entrambi i lati dell'equazione.

$85 v + 40 - 42 v = 126$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $42 v$ da $85 v$ .

$43 v + 40 = 126$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$43 v = 126 - 40$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $40$ da $126$ .

$43 v = 86$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $43$ ciascun termine in $43 v = 86$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $43$ ciascun termine in $43 v = 86$ .

$\frac{43 v}{43} = \frac{86}{43}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{43 v}{43} = \frac{86}{43}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{86}{43}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $86$ per $43$ .

$v = 2$