Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t} = - 2$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}$ come ${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 t^{2} - 8 t = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$2 t^{2} - 8 t = - 8$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 t^{2} - 8 t + 8 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 t^{2} - 8 t + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 t^{2}$ .

$2 (t^{2}) - 8 t + 8 = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 8 t$ .

$2 (t^{2}) + 2 (- 4 t) + 8 = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 t^{2} + 2 (- 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.2.1.4

Scomponi $2$ da $2 t^{2} + 2 (- 4 t)$ .

$2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Passaggio 3.2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = 2$ .

$2 {(t - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi ${(t - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Poni $t - 2$ uguale a $0$ .

$t - 2 = 0$

Passaggio 3.5

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 2$