Matematica di base Esempi

$\frac{12}{t - 4} + 4 - \frac{3 t}{t - 4} = 0$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t - 4, 1, t - 4, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $t - 4$ è $t - 4$ stesso.

$(t - 4) = t - 4$

$(t - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $t - 4, t - 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t - 4$

Passaggio 2

Moltiplica per $t - 4$ ciascun termine in $\frac{12}{t - 4} + 4 - \frac{3 t}{t - 4} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12}{t - 4} + 4 - \frac{3 t}{t - 4} = 0$ per $t - 4$ .

$\frac{12}{t - 4} (t - 4) + 4 (t - 4) - \frac{3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $t - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{t - 4} (t - 4) + 4 (t - 4) - \frac{3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + 4 (t - 4) - \frac{3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 + 4 t + 4 \cdot - 4 - \frac{3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$12 + 4 t - 16 - \frac{3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $t - 4$ .

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Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 t}{t - 4}$ nel numeratore.

$12 + 4 t - 16 + \frac{- 3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$12 + 4 t - 16 + \frac{- 3 t}{t - 4} (t - 4) = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$12 + 4 t - 16 - 3 t = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $16$ da $12$ .

$4 t - 4 - 3 t = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $3 t$ da $4 t$ .

$t - 4 = 0 (t - 4)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $0$ per $t - 4$ .

$t - 4 = 0$

Passaggio 3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 4$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{12}{t - 4} + 4 - \frac{3 t}{t - 4} = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$