Matematica di base Esempi

$- 64 t^{2} + qt + b = h$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $qt$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 64 t^{2} + b = h - qt$

Passaggio 1.2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 64 t^{2} = h - qt - b$

Passaggio 2

Dividi per $- 64$ ciascun termine in $- 64 t^{2} = h - qt - b$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 64$ ciascun termine in $- 64 t^{2} = h - qt - b$ .

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 64$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{- b}{- 64}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$ .

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt}{64} + \frac{b}{64}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt + b}{64}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\frac{- h + qt + b}{64}$ come ${(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- h + qt + b$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{64}}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi la potenza perfetta $8^{2}$ su $64$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.3.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{1}{8} \sqrt{- h + qt + b}$

Passaggio 4.5

$\frac{1}{8}$ e $\sqrt{- h + qt + b}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}, - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$