Matematica di base Esempi

$w (w + 1) (w + 2) = 40$

Passaggio 1

Semplifica $w (w + 1) (w + 2)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(w \cdot w + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Passaggio 1.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $w$ per $w$ .

$(w^{2} + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $w$ per $1$ .

$(w^{2} + w) (w + 2) = 40$

Passaggio 1.2

Espandi $(w^{2} + w) (w + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} (w + 2) + w (w + 2) = 40$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w (w + 2) = 40$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

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Passaggio 1.3.1.1.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$w^{3} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $w^{2}$ .

$w^{3} + 2 \cdot w^{2} + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + w \cdot 2 = 40$

Passaggio 1.3.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + 2 w = 40$

Passaggio 1.3.2

Somma $2 w^{2}$ e $w^{2}$ .

$w^{3} + 3 w^{2} + 2 w = 40$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$w \approx 2.51739351$

Passaggio 3