Matematica di base Esempi

$5 \sqrt{x + 7} = 25$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(5 \sqrt{x + 7})}^{2} = 25^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 7}$ come ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(5 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$25 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$25 {(x + 7)}^{1} = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$25 (x + 7) = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$25 x + 25 \cdot 7 = 25^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $25$ per $7$ .

$25 x + 175 = 25^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$25 x + 175 = 625$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $175$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x = 625 - 175$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $175$ da $625$ .

$25 x = 450$

Passaggio 3.2

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = 450$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = 450$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{450}{25}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 x}{25} = \frac{450}{25}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{450}{25}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $450$ per $25$ .

$x = 18$