Matematica di base Esempi

4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10

$4 {(9 - x)}^{0.5} - 6 = 10$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

6

$6$ a entrambi i lati dell'equazione.

4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 10 + 6$

Passaggio 1.2

Somma

10

$10$ e

6

$6$ .

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$

Passaggio 2

Dividi per

4

$4$ ciascun termine in

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per

4

$4$ ciascun termine in

4 {(9 - x)}^{0.5} = 16

$4 {(9 - x)}^{0.5} = 16$ .

\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di

4

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(9 - x)}^{0.5}}{4} = \frac{16}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi

${(9 - x)}^{0.5}$ per

$1$ .

${(9 - x)}^{0.5} = \frac{16}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi

$16$ per

$4$ .

${(9 - x)}^{0.5} = 4$

Passaggio 3

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è

$1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su

$10^{1}$

$(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

${(9 - x)}^{0 \frac{5}{10}} = 4$

Passaggio 3.2

Riduci la frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Converti

$0 \frac{5}{10}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

${(9 - x)}^{0 + \frac{5}{10}} = 4$

Passaggio 3.2.1.2

Somma

$0$ e

$\frac{5}{10}$ .

${(9 - x)}^{\frac{5}{10}} = 4$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di

$5$ e

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi

$5$ da

$5$ .

${(9 - x)}^{\frac{5 (1)}{10}} = 4$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Scomponi

$5$ da

$10$ .

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(9 - x)}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 4$

Passaggio 3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} = 4$

Passaggio 4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di

$\frac{1}{0.5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di

$0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.2.1

Scomponi

$0.5$ da

$1$ .

${(9 - x)}^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(9 - x)}^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(9 - x)}^{\frac{2}{2}} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.1.3

Dividi

$2$ per

$2$ .

${(9 - x)}^{1} = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica.

$9 - x = 4^{\frac{1}{0.5}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica

$4^{\frac{1}{0.5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi

$1$ per

$0.5$ .

$9 - x = 4^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$9 - x = 16$

Passaggio 6

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai

$9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 16 - 9$

Passaggio 6.1.2

Sottrai

$9$ da

$16$ .

$- x = 7$

Passaggio 6.2

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x = 7$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi

$7$ per

$- 1$ .

$x = - 7$