Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{19})}^{x - 1} = 19^{x}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{19}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{19^{x - 1}} = 19^{x}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{19^{x - 1}} = 19^{x}$

Passaggio 3

Sposta $19^{x - 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$19^{- (x - 1)} = 19^{x}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (x - 1) = x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - (x - 1) = x$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- (x - 1) = x$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x - - 1 = x$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- x + 1 = x$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + 1 - x = 0$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 2 x + 1 = 0$

Passaggio 5.3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 1$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 1$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$