Matematica di base Esempi

$4 + 3 \sqrt{4 - 3 w} = 13$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $3 \sqrt{4 - 3 w}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \sqrt{4 - 3 w} = 13 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $13$ .

$3 \sqrt{4 - 3 w} = 9$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt{4 - 3 w})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 - 3 w}$ come ${(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 {(4 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 {(4 - 3 w)}^{1} = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$9 (4 - 3 w) = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 4 + 9 (- 3 w) = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$36 + 9 (- 3 w) = 9^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$36 - 27 w = 9^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$36 - 27 w = 81$

Passaggio 4

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 w = 81 - 36$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $36$ da $81$ .

$- 27 w = 45$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 w = 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 27$ ciascun termine in $- 27 w = 45$ .

$\frac{- 27 w}{- 27} = \frac{45}{- 27}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 27 w}{- 27} = \frac{45}{- 27}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{45}{- 27}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $45$ e $- 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$w = \frac{9 (5)}{- 27}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 27$ .

$w = \frac{9 \cdot 5}{9 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$w = \frac{9 \cdot 5}{9 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$w = \frac{5}{- 3}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = - \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$w = - 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$w = - 1 \frac{2}{3}$