Matematica di base Esempi

$- 20 w = 4 w^{2} + 25$

Passaggio 1

Sottrai $4 w^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 20 w - 4 w^{2} = 25$

Passaggio 2

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 20 w - 4 w^{2} - 25 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- 20 w - 4 w^{2} - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina $- 20 w$ e $- 4 w^{2}$ .

$- 4 w^{2} - 20 w - 25 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 w^{2}$ .

$- (4 w^{2}) - 20 w - 25 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 20 w$ .

$- (4 w^{2}) - (20 w) - 25 = 0$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$- (4 w^{2}) - (20 w) - 1 \cdot 25 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 w^{2}) - (20 w)$ .

$- (4 w^{2} + 20 w) - 1 \cdot 25 = 0$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (4 w^{2} + 20 w) - 1 (25)$ .

$- (4 w^{2} + 20 w + 25) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4 w^{2}$ come ${(2 w)}^{2}$ .

$- ({(2 w)}^{2} + 20 w + 25) = 0$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$- ({(2 w)}^{2} + 20 w + 5^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 w = 2 \cdot (2 w) \cdot 5$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi il polinomio.

$- ({(2 w)}^{2} + 2 \cdot (2 w) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 w$ e $b = 5$ .

$- {(2 w + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 w + 5)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 w + 5)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(2 w + 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(2 w + 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi ${(2 w + 5)}^{2}$ per $1$ .

${(2 w + 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(2 w + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $2 w + 5$ uguale a $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 w = - 5$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = - 5$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$w = - 2.5$

Forma numero misto:

$w = - 2 \frac{1}{2}$