Matematica di base Esempi

$1 = \sqrt[3]{4 w^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$ .

$\sqrt[3]{4 w^{2}} = 1$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{4 w^{2}}}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 w^{2}}$ come ${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 w^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 w^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 w^{2})}^{1} = 1^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$4 w^{2} = 1^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 w^{2} = 1$

Passaggio 4

Risolvi per $w$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 w^{2} = 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 w^{2} = 1$ .

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 w^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $w^{2}$ per $1$ .

$w^{2} = \frac{1}{4}$

Passaggio 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.3.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 4.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$w = \pm \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$w = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$w = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$w = 0.5, - 0.5$