Matematica di base Esempi

$D = c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$ .

$c + \frac{v}{a} \cdot (f o r v) = D$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{v}{a} (f o r v)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$f$ e $\frac{v}{a}$ .

$c + \frac{f v}{a} (o r v) = D$

Passaggio 2.2

$o$ e $\frac{f v}{a}$ .

$c + \frac{o (f v)}{a} (r v) = D$

Passaggio 2.3

$r$ e $\frac{o (f v)}{a}$ .

$c + \frac{r (o (f v))}{a} v = D$

Passaggio 2.4

$\frac{r (o (f v))}{a}$ e $v$ .

$c + \frac{r (o (f v)) v}{a} = D$

Passaggio 2.5

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v)))}{a} = D$

Passaggio 2.6

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$c + \frac{r (o (f (v^{1} v^{1})))}{a} = D$

Passaggio 2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c + \frac{r (o (f v^{1 + 1}))}{a} = D$

Passaggio 2.8

Somma $1$ e $1$ .

$c + \frac{r (o (f v^{2}))}{a} = D$

$c + \frac{r o f v^{2}}{a} = D$

Passaggio 3

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r o f v^{2}}{a} = D - c$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $a$ .

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r o f v^{2}}{a} a = (D - c) a$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r o f v^{2} = (D - c) a$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $(D - c) a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r o f v^{2} = D a - c a$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta $c$ .

$r o f v^{2} = D a - 1 a c$

Passaggio 6

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $r o f$ ciascun termine in $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $r o f$ ciascun termine in $r o f v^{2} = D a - 1 a c$ .

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r o f v^{2}}{r o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune di $o$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{o f v^{2}}{o f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2.3

Elimina il fattore comune di $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f v^{2}}{f} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.2.3.2

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} + \frac{- 1 a c}{r o f}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v^{2} = \frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}$

Passaggio 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{D a}{r o f} - \frac{a c}{r o f}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v = \pm \sqrt{\frac{D a - a c}{r o f}}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $a$ da $D a - a c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Scomponi $a$ da $D a$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a D - a c}{r o f}}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Scomponi $a$ da $- a c$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a D + a (- 1 c)}{r o f}}$

Passaggio 6.3.2.1.3

Scomponi $a$ da $a D + a (- 1 c)$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - 1 c)}{r o f}}$

Passaggio 6.3.2.2

Riscrivi $- 1 c$ come $- c$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{a (D - c)}{r o f}}$ come $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ per $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}} \cdot \frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$

Passaggio 6.3.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{a (D - c)}}{\sqrt{r o f}}$ per $\frac{\sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{\sqrt{r o f} \sqrt{r o f}}$

Passaggio 6.3.5.2

Eleva $\sqrt{r o f}$ alla potenza di $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} \sqrt{r o f}}$

Passaggio 6.3.5.3

Eleva $\sqrt{r o f}$ alla potenza di $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1} {\sqrt{r o f}}^{1}}$

Passaggio 6.3.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.3.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{\sqrt{r o f}}^{2}}$

Passaggio 6.3.5.6

Riscrivi ${\sqrt{r o f}}^{2}$ come $r o f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{r o f}$ come ${(r o f)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{({(r o f)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.3.5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{{(r o f)}^{1}}$

Passaggio 6.3.5.6.5

Semplifica.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c)} \sqrt{r o f}}{r o f}$

Passaggio 6.3.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$v = \pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$

Passaggio 6.3.7

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{a (D - c) r o f}}{r o f}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Passaggio 6.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Passaggio 6.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

Passaggio 6.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$

$v = - \frac{\sqrt{a r o f (D - c)}}{r o f}$