Matematica di base Esempi

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ .

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{5 v - 8}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{v + 6}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5 v - 8}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{v + 6}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5.5

Sposta $3$ alla sinistra di $v$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

Passaggio 2.5.7

Somma $20 v$ e $3 v$ .

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

Passaggio 2.5.8

Somma $- 32$ e $18$ .

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $18$ per $12$ .

$23 v - 14 = 216$

Passaggio 5

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$23 v = 216 + 14$

Passaggio 5.1.2

Somma $216$ e $14$ .

$23 v = 230$

Passaggio 5.2

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 v = 230$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 v = 230$ .

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{230}{23}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $230$ per $23$ .

$v = 10$