Matematica di base Esempi

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $V$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Passaggio 2.2

Moltiplica $60$ per $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Passaggio 2.4

Eleva $60$ alla potenza di $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$- 4.9$ e $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 4.9$ per $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $V$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $52.2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Passaggio 3.2

Sottrai $52.2$ da $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$V^{2}, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$V^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica per $V^{2}$ ciascun termine in $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ per $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $V^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{17640}{V^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 37.2$ ciascun termine in $- 37.2 V^{2} = - 17640$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 37.2$ ciascun termine in $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 37.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $V^{2}$ per $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $- 17640$ per $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Passaggio 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Passaggio 6.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Passaggio 6.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Passaggio 6.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Forma decimale:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$