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Matematica di base Esempi
1.1=vsin(45)(4.4vcos(45))-4.9(4.4vcos(45))21.1=vsin(45)(4.4vcos(45))−4.9(4.4vcos(45))2
Passaggio 1
Riscrivi l'equazione come vsin(45)(4.4vcos(45))-4.9(4.4vcos(45))2=1.1.
vsin(45)(4.4vcos(45))-4.9(4.4vcos(45))2=1.1
Passaggio 2
Sottrai 1.1 da entrambi i lati dell'equazione.
vsin(45)(4.4vcos(45))-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1
Il valore esatto di cos(45) è √22.
vsin(45)(4.4v(√22))-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.2
v e √22.
vsin(45)(4.4v√22)-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.3
Il valore esatto di sin(45) è √22.
v(√22)⋅4.4v√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.4
v e √22.
v√22⋅4.4v√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
v√22⋅(4.4(2v√2))-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
4.4(v√22)⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.7
Moltiplica 4.4v√22.
Passaggio 3.1.7.1
4.4 e v√22.
4.4(v√2)2⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.7.2
Moltiplica √2 per 4.4.
6.22253967v2⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.22253967v2⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.8
Elimina il fattore comune di v.
Passaggio 3.1.8.1
Scomponi v da 6.22253967v.
v⋅6.222539672⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.8.2
Scomponi v da v√2.
v⋅6.222539672⋅2v(√2)-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.8.3
Elimina il fattore comune.
v⋅6.222539672⋅2v√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.8.4
Riscrivi l'espressione.
6.222539672⋅2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.222539672⋅2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.9
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 3.1.9.1
Elimina il fattore comune.
6.222539672⋅2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.9.2
Riscrivi l'espressione.
6.22253967(1√2)-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.22253967(1√2)-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.10
6.22253967 e 1√2.
6.22253967√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.11
Moltiplica 6.22253967√2 per √2√2.
6.22253967√2⋅√2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.12.1
Moltiplica 6.22253967√2 per √2√2.
6.22253967√2√2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.2
Eleva √2 alla potenza di 1.
6.22253967√2√2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.3
Eleva √2 alla potenza di 1.
6.22253967√2√2√2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
6.22253967√2√21+1-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.5
Somma 1 e 1.
6.22253967√2√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6
Riscrivi √22 come 2.
Passaggio 3.1.12.6.1
Usa n√ax=axn per riscrivere √2 come 212.
6.22253967√2(212)2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn.
6.22253967√2212⋅2-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6.3
12 e 2.
6.22253967√2222-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6.4
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 3.1.12.6.4.1
Elimina il fattore comune.
6.22253967√2222-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
6.22253967√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.22253967√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.12.6.5
Calcola l'esponente.
6.22253967√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.22253967√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
6.22253967√22-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.13
Moltiplica 6.22253967 per √2.
8.82-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.14
Dividi 8.8 per 2.
4.4-4.9(4.4vcos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.15
Frazioni separate.
4.4-4.9(4.4v⋅1cos(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.16
Converti da 1cos(45) a sec(45).
4.4-4.9(4.4v⋅sec(45))2-1.1=0
Passaggio 3.1.17
Il valore esatto di sec(45) è 2√2.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.18
Moltiplica 2√2 per √2√2.
4.4-4.9(4.4v⋅(2√2⋅√2√2))2-1.1=0
Passaggio 3.1.19
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 3.1.19.1
Moltiplica 2√2 per √2√2.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2√2√2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.2
Eleva √2 alla potenza di 1.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2√2√2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.3
Eleva √2 alla potenza di 1.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2√2√2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2√21+1)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.5
Somma 1 e 1.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2√22)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6
Riscrivi √22 come 2.
Passaggio 3.1.19.6.1
Usa n√ax=axn per riscrivere √2 come 212.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2(212)2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2212⋅2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6.3
12 e 2.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2222)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6.4
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 3.1.19.6.4.1
Elimina il fattore comune.
4.4-4.9(4.4v⋅2√2222)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
Passaggio 3.1.19.6.5
Calcola l'esponente.
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
Passaggio 3.1.20
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 3.1.20.1
Elimina il fattore comune.
4.4-4.9(4.4v⋅2√22)2-1.1=0
Passaggio 3.1.20.2
Dividi √2 per 1.
4.4-4.9(4.4v⋅√2)2-1.1=0
4.4-4.9(4.4v⋅√2)2-1.1=0
Passaggio 3.1.21
Moltiplica 4.4v√2.
Passaggio 3.1.21.1
4.4v e √2.
4.4-4.9(4.4√2v)2-1.1=0
Passaggio 3.1.21.2
Moltiplica 4.4 per √2.
4.4-4.9(6.22253967v)2-1.1=0
4.4-4.9(6.22253967v)2-1.1=0
Passaggio 3.1.22
Applica la regola del prodotto a 6.22253967v.
4.4-4.96.222539672v2-1.1=0
Passaggio 3.1.23
Eleva 6.22253967 alla potenza di 2.
4.4-4.938.72v2-1.1=0
Passaggio 3.1.24
Moltiplica -4.938.72v2.
Passaggio 3.1.24.1
-4.9 e 38.72v2.
4.4+-4.9⋅38.72v2-1.1=0
Passaggio 3.1.24.2
Moltiplica -4.9 per 38.72.
4.4+-189.728v2-1.1=0
4.4+-189.728v2-1.1=0
Passaggio 3.1.25
Sposta il negativo davanti alla frazione.
4.4-189.728v2-1.1=0
4.4-189.728v2-1.1=0
Passaggio 3.2
Sottrai 1.1 da 4.4.
-189.728v2+3.3=0
-189.728v2+3.3=0
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Riscrivi 3.3 come 1.816590212.
-189.728v2+1.816590212=0
Passaggio 4.2
Riscrivi 189.728v2 come (13.77417874v)2.
-(13.77417874v)2+1.816590212=0
Passaggio 4.3
Riordina -(13.77417874v)2 e 1.816590212.
1.816590212-(13.77417874v)2=0
Passaggio 4.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, a2-b2=(a+b)(a-b) dove a=1.81659021 e b=13.77417874v.
(1.81659021+13.77417874v)(1.81659021-13.77417874v)=0
(1.81659021+13.77417874v)(1.81659021-13.77417874v)=0
Passaggio 5
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a 0, l'intera espressione sarà uguale a 0.
1.81659021+13.77417874v=0
1.81659021-13.77417874v=0
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Imposta 1.81659021+13.77417874v uguale a 0.
1.81659021+13.77417874v=0
Passaggio 6.2
Risolvi 1.81659021+13.77417874v=0 per v.
Passaggio 6.2.1
Sottrai 1.81659021 da entrambi i lati dell'equazione.
13.77417874v=-1.81659021
Passaggio 6.2.2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Passaggio 6.2.2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
v,1
Passaggio 6.2.2.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
v
v
Passaggio 6.2.3
Moltiplica per v ciascun termine in 13.77417874v=-1.81659021 per eliminare le frazioni.
Passaggio 6.2.3.1
Moltiplica ogni termine in 13.77417874v=-1.81659021 per v.
13.77417874vv=-1.81659021v
Passaggio 6.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.2.3.2.1
Elimina il fattore comune di v.
Passaggio 6.2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
13.77417874vv=-1.81659021v
Passaggio 6.2.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
13.77417874=-1.81659021v
13.77417874=-1.81659021v
13.77417874=-1.81659021v
13.77417874=-1.81659021v
Passaggio 6.2.4
Risolvi l'equazione.
Passaggio 6.2.4.1
Riscrivi l'equazione come -1.81659021v=13.77417874.
-1.81659021v=13.77417874
Passaggio 6.2.4.2
Dividi per -1.81659021 ciascun termine in -1.81659021v=13.77417874 e semplifica.
Passaggio 6.2.4.2.1
Dividi per -1.81659021 ciascun termine in -1.81659021v=13.77417874.
-1.81659021v-1.81659021=13.77417874-1.81659021
Passaggio 6.2.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.2.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di -1.81659021.
Passaggio 6.2.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
-1.81659021v-1.81659021=13.77417874-1.81659021
Passaggio 6.2.4.2.2.1.2
Dividi v per 1.
v=13.77417874-1.81659021
v=13.77417874-1.81659021
v=13.77417874-1.81659021
Passaggio 6.2.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.2.4.2.3.1
Dividi 13.77417874 per -1.81659021.
v=-7.58243584
v=-7.58243584
v=-7.58243584
v=-7.58243584
v=-7.58243584
v=-7.58243584
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Imposta 1.81659021-13.77417874v uguale a 0.
1.81659021-13.77417874v=0
Passaggio 7.2
Risolvi 1.81659021-13.77417874v=0 per v.
Passaggio 7.2.1
Sottrai 1.81659021 da entrambi i lati dell'equazione.
-13.77417874v=-1.81659021
Passaggio 7.2.2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Passaggio 7.2.2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
v,1
Passaggio 7.2.2.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
v
v
Passaggio 7.2.3
Moltiplica per v ciascun termine in -13.77417874v=-1.81659021 per eliminare le frazioni.
Passaggio 7.2.3.1
Moltiplica ogni termine in -13.77417874v=-1.81659021 per v.
-13.77417874vv=-1.81659021v
Passaggio 7.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.2.3.2.1
Elimina il fattore comune di v.
Passaggio 7.2.3.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di -13.77417874v nel numeratore.
-13.77417874vv=-1.81659021v
Passaggio 7.2.3.2.1.2
Elimina il fattore comune.
-13.77417874vv=-1.81659021v
Passaggio 7.2.3.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
-13.77417874=-1.81659021v
-13.77417874=-1.81659021v
-13.77417874=-1.81659021v
-13.77417874=-1.81659021v
Passaggio 7.2.4
Risolvi l'equazione.
Passaggio 7.2.4.1
Riscrivi l'equazione come -1.81659021v=-13.77417874.
-1.81659021v=-13.77417874
Passaggio 7.2.4.2
Dividi per -1.81659021 ciascun termine in -1.81659021v=-13.77417874 e semplifica.
Passaggio 7.2.4.2.1
Dividi per -1.81659021 ciascun termine in -1.81659021v=-13.77417874.
-1.81659021v-1.81659021=-13.77417874-1.81659021
Passaggio 7.2.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.2.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di -1.81659021.
Passaggio 7.2.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
-1.81659021v-1.81659021=-13.77417874-1.81659021
Passaggio 7.2.4.2.2.1.2
Dividi v per 1.
v=-13.77417874-1.81659021
v=-13.77417874-1.81659021
v=-13.77417874-1.81659021
Passaggio 7.2.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.2.4.2.3.1
Dividi -13.77417874 per -1.81659021.
v=7.58243584
v=7.58243584
v=7.58243584
v=7.58243584
v=7.58243584
v=7.58243584
Passaggio 8
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono (1.81659021+13.77417874v)(1.81659021-13.77417874v)=0 vera.
v=-7.58243584,7.58243584