Matematica di base Esempi

$1.1 = v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$ .

$v \sin (45) (\frac{4.4}{v \cos (45)}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.2

$v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \sin (45) \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.3

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.4

$v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{v \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{v \sqrt{2}}{2} (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2} \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4.4 \frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

$4.4$ e $\frac{v \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4.4 (v \sqrt{2})}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $4.4$ .

$\frac{6.22253967 v}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.8

Elimina il fattore comune di $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Scomponi $v$ da $6.22253967 v$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.8.2

Scomponi $v$ da $v \sqrt{2}$ .

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v (\sqrt{2})} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{v \cdot 6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{v \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6.22253967}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$6.22253967 \frac{1}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.10

$6.22253967$ e $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Moltiplica $\frac{6.22253967}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2^{1}} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{6.22253967 \sqrt{2}}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $6.22253967$ per $\sqrt{2}$ .

$\frac{8.8}{2} - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.14

Dividi $8.8$ per $2$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \cos (45)} = 1.1$

Passaggio 2.1.15

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{v \frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Passaggio 2.1.16

$v$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4}{\frac{v \sqrt{2}}{2}} = 1.1$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2}{v \sqrt{2}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.18

Moltiplica $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 (\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) = 1.1$

Passaggio 2.1.19

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.19.1

Moltiplica $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.6

Somma $1$ e $1$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.19.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.19.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}) = 1.1$

Passaggio 2.1.19.7.5

Calcola l'esponente.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Passaggio 2.1.20

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.20.1

Elimina il fattore comune.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}) = 1.1$

Passaggio 2.1.20.2

Riscrivi l'espressione.

$4.4 - 4.9 (4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}) = 1.1$

Passaggio 2.1.21

Moltiplica $4.4 \frac{\sqrt{2}}{v}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.21.1

$4.4$ e $\frac{\sqrt{2}}{v}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{4.4 \sqrt{2}}{v} = 1.1$

Passaggio 2.1.21.2

Moltiplica $4.4$ per $\sqrt{2}$ .

$4.4 - 4.9 \frac{6.22253967}{v} = 1.1$

Passaggio 2.1.22

Moltiplica $- 4.9 \frac{6.22253967}{v}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.22.1

$- 4.9$ e $\frac{6.22253967}{v}$ .

$4.4 + \frac{- 4.9 \cdot 6.22253967}{v} = 1.1$

Passaggio 2.1.22.2

Moltiplica $- 4.9$ per $6.22253967$ .

$4.4 + \frac{- 30.4904444}{v} = 1.1$

Passaggio 2.1.23

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4.4 - \frac{30.4904444}{v} = 1.1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4.4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{30.4904444}{v} = 1.1 - 4.4$

Passaggio 3.2

Sottrai $4.4$ da $1.1$ .

$- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$v, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$v$

Passaggio 5

Moltiplica per $v$ ciascun termine in $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{30.4904444}{v} = - 3.3$ per $v$ .

$- \frac{30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{30.4904444}{v}$ nel numeratore.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 30.4904444}{v} v = - 3.3 v$

Passaggio 5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 30.4904444 = - 3.3 v$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $- 3.3 v = - 30.4904444$ .

$- 3.3 v = - 30.4904444$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 3.3$ ciascun termine in $- 3.3 v = - 30.4904444$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 3.3$ ciascun termine in $- 3.3 v = - 30.4904444$ .

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3.3 v}{- 3.3} = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{- 30.4904444}{- 3.3}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $- 30.4904444$ per $- 3.3$ .

$v = 9.2395286$