Matematica di base Esempi

$0.0348 = \frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{v}{342}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{100 - v}{1000}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $171000$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{v}{342}$ per $\frac{500}{500}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{342 \cdot 500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $342$ per $500$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{100 - v}{1000}$ per $\frac{171}{171}$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{1000 \cdot 171}} = 0.0348$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $1000$ per $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $500$ alla sinistra di $v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 100 \cdot 171 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $100$ per $171$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $171$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - 171 v}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $171 v$ da $500 v$ .

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{329 v + 17100}{171000}} = 0.0348$

Passaggio 2.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{171000}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $342$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $342$ da $171000$ .

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 (500)}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.7.3

Riscrivi l'espressione.

$v \frac{500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.8

$v$ e $\frac{500}{329 v + 17100}$ .

$\frac{v \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.9

Sposta $500$ alla sinistra di $v$ .

$\frac{500 \cdot v}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 2.10

Moltiplica $500$ per $v$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$329 v + 17100, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$329 v + 17100, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$329 v + 17100$

Passaggio 4

Moltiplica per $329 v + 17100$ ciascun termine in $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ per $329 v + 17100$ .

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $329 v + 17100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$500 v = 0.0348 (329 v + 17100)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$500 v = 0.0348 (329 v) + 0.0348 \cdot 17100$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $329$ per $0.0348$ .

$500 v = 11.4492 v + 0.0348 \cdot 17100$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $0.0348$ per $17100$ .

$500 v = 11.4492 v + 595.08$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $11.4492 v$ da entrambi i lati dell'equazione.

$500 v - 11.4492 v = 595.08$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $11.4492 v$ da $500 v$ .

$488.5508 v = 595.08$

Passaggio 5.2

Dividi per $488.5508$ ciascun termine in $488.5508 v = 595.08$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $488.5508$ ciascun termine in $488.5508 v = 595.08$ .

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $488.5508$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{595.08}{488.5508}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $595.08$ per $488.5508$ .

$v = 1.21805142$