Matematica di base Esempi

$(b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(b - c) (b - a)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b (b - a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$b \cdot b + b (- a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{2} + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $c$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.3

Espandi $(c - a) (c - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $a$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.5

Espandi $(a - b) (a - c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $b$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.7

Espandi $(c - a) (c - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.8.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.8.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $a$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.9

Espandi $(a - b) (a - c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.10.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.10.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.10.5

Moltiplica $b$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (b - c) (b - a)$

Passaggio 1.11

Espandi $(b - c) (b - a)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b (b - a) - c (b - a)$

Passaggio 1.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c (b - a)$

Passaggio 1.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a)$

Passaggio 1.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} + b (- a) - c b - c (- a)$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - c (- a)$

Passaggio 1.12.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a$

Passaggio 1.12.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + 1 c a$

Passaggio 1.12.5

Moltiplica $c$ per $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $c a$ e $- a c$ .

$b^{2} - b a - c b + a c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $a c$ da $a c$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + 0 + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.3

Somma $b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b$ e $0$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.4

Riordina i fattori nei termini di $- b a$ e $a b$ .

$b^{2} - a b - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.5

Somma $- a b$ e $a b$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.6

Somma $b^{2} - c b + c^{2} - c b$ e $0$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.7

Riordina i fattori nei termini di $- c b$ e $b c$ .

$b^{2} - b c + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.8

Somma $- b c$ e $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + 0 + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.9

Somma $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a$ e $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.10

Riordina i fattori nei termini di $- b a$ e $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - a b + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.11

Somma $- a b$ e $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.12

Somma $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c$ e $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.13

Riordina i fattori nei termini di $- c b$ e $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - b c + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.14

Somma $- b c$ e $b c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + 0 + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.15

Somma $b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a$ e $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + c a$

Passaggio 2.1.16

Riordina i fattori nei termini di $- a c$ e $c a$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + a c$

Passaggio 2.1.17

Somma $- a c$ e $a c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + 0$

Passaggio 2.1.18

Somma $b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$ e $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$

Passaggio 2.2

Somma $b^{2}$ e $b^{2}$ .

$2 b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Passaggio 2.3

Somma $c^{2}$ e $c^{2}$ .

$2 b^{2} + a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Passaggio 2.4

Somma $a^{2}$ e $a^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c - a c - b a - b a - c b$

Passaggio 2.5

Sottrai $c b$ da $- c b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - a c - a c - b a - b a$

Passaggio 2.6

Sottrai $a c$ da $- a c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - b a - b a$

Passaggio 2.7

Sottrai $b a$ da $- b a$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - 2 b a$

Passaggio 2.8

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta $c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 b a$

Passaggio 2.8.2

Sposta $b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b$

Passaggio 2.8.3

Sposta $2 c^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b + 2 c^{2}$

Passaggio 2.8.4

Sposta $- 2 b c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 a c - 2 a b - 2 b c + 2 c^{2}$

Passaggio 2.8.5

Sposta $2 b^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a c - 2 a b + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$

Passaggio 2.8.6

Sposta $- 2 a c$ .

$2 a^{2} - 2 a b - 2 a c + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$